Arrivare su Marte

L’esplorazione di Marte iniziò nel 1960 con una missione dell’agenzia spaziale sovietica con due sonde gemelle Mars 1960A e Mars 1960B che fallirono poco dopo il lancio. Seguirono altri numerosi fallimenti, Mars 1962A, Mars 1964B, Mars 1, Zond 2, Mariner 3, prima di vedere un successo con la sonda statunitense Mariner 4 che il 14 luglio 1965 inviò la prima foto ravvicinata di Marte.

Arrivare su Marte è difficile, nel corso della storia circa metà delle missioni sono fallite. La difficoltà aumenta con la precisione richiesta dalla missione: se è un semplice sorvolo ravvicinato, un’entrata in orbita o una discesa sulla superficie del pianeta.

Trattare l’argomento in modo dettagliato richiede alcune considerazioni base di meccanica orbitale.

Il delta V

Rappresentazione del ∆V necessario per muoversi tra le orbite di Terra e Marte. I punti neri rappresentano delle orbite particolari. Credit: ISAA/Astronautinews.

I motori di una sonda spaziale in viaggio nel sistema solare sono usati molto raramente, solitamente alla partenza e all’arrivo, di rado può accadere una manovra correttiva nello spazio profondo. Il comportamento è simile ad un lancio del giavellotto di precisione, se si vuole raggiungere un punto specifico è necessario lanciare con l’angolatura e la velocità corretta: il corpo durante il suo movimento effettuerà le variazioni di velocità e angolazione previste e arriverà precisamente dove calcolato. Viaggiare nel sistema solare richiede una precisione migliore ma concettualmente simile. Ad esempio, se una sonda in orbita attorno alla Terra deve arrivare su Marte, basta aspettare il momento adatto, accendere i motori per pochi minuti, aspettare qualche mese e la sonda arriverà a destinazione senza dover manovrare durante il viaggio. I motori vanno accesi per un lasso di tempo atto a raggiungere la velocità desiderata; la variazione di velocità tra l’inizio e la fine dell’accensione dei motori è un concetto relativamente semplice, molto utilizzato nella meccanica orbitale ed è chiamato Delta-v (che si abbrevia utilizzando la lettera greca: ∆V).

Per arrivare su Marte partendo dall’orbita terrestre bassa (LEO, Low Earth Orbit, circa 250 km dalla superficie della Terra), è richiesto un ∆V di circa 12.960 km/h, o convertendo nell’unità di misura più comunemente usata, 3,6 km/s: la sonda in LEO orbita a 27.600 km/h, al momento giusto basta accendere i motori per arrivare a 40.560 km/s e aspettare 8-9 mesi per poter vedere il pianeta rosso per pochissimi minuti. Tutto questo per una manovra semplice di sorvolo ravvicinato. Se poi si vuole visitare Marte per più tempo bisogna inserirsi in orbita marziana oppure effettuare una manovra di atterraggio, entrambe le cose richiedono correzioni alla manovra e quindi ∆V aggiuntivo. I calcoli usando il ∆V sono additivi, modulari, reciproci (andare dalla superficie all’orbita bassa richiede lo stesso ∆V di andare dall’orbita bassa alla superficie) e molto semplici; si può pensare come un viaggio dalla Terra verso Marte a tappe: prima dalla superficie della Terra all’orbita LEO, poi sempre più lontano, dalla LEO alla GEO (geostazionaria), fino all’orbita lunare e poi all’orbita iperbolica di uscita dal legame della gravità terrestre e a quella di trasferimento verso Marte; poi il percorso procede in un certo senso all’inverso in prossimità di Marte, dall’orbita iperbolica di trasferimento (quella necessaria al fly-by), alla cattura in orbita (altamente) ellittica, per poi abbassare il periareo piano piano fino all’orbita marziana bassa o addirittura atterrare sulla superficie. Approssimativamente, per calcolare il ∆V totale da un’orbita all’altra basta sommare i ∆V dei percorsi intermedi.

Nella figura sopra, ad esempio, sono raffigurati i ∆V necessari per destinazioni intermedie. Per arrivare in orbita terrestre bassa, è necessario un ∆V di 9,4 km/s. Per sganciarsi completamente dall’attrazione della gravitazionale della Terra, altri 3,2 km/s. Sono necessari solo 0,4 km/s aggiuntivi per essere immessi correttamente nell’orbita di trasferimento giusta, una volta impressa la velocità sufficiente per lasciare l’orbita terrestre. Questo valore non è molto grande e dà un’idea di quanto l’attrazione gravitazionale terrestre sia forte: una volta abbandonata la Terra più 90% del lavoro è stato fatto. Da notare che il valore tra l’orbita di trasferimento e la cattura del pianeta è più elevato per la Terra che per Marte. Ciò si deve alla minore gravità di Marte, l’energia impressa per lasciare l’influenza del pianeta è minore per Marte che per la Terra, quindi da Marte è necessaria una spinta maggiore per l’immissione corretta nell’orbita di trasferimento.

Manovra di Hohmann

Orbite eliocentriche di Marte, della Terra e del trasferimento di Hohmann, le velocità sono espresse in km/s, riferite al Sole e calcolate agli apsidi. Credit: ISAA/Astronautinews.

Tutto il ragionamento precedente è stato semplificato al massimo, considerando solamente la manovra più semplice di trasferimento orbitale: il trasferimento alla Hohmann. Questa manovra consiste nel fornire due impulsi al corpo di cui si vuole modificare l’orbita, in modo che il semiellisse di trasferimento abbia un apside nell’orbita di partenza e l’altro nell’orbita di arrivo. Tornando al nostro caso, abbiamo una sonda che orbita attorno al Sole percorrendo l’orbita della Terra, 150 milioni di chilometri di distanza dal Sole e una velocità di 30 km/s, e la vogliamo trasferire sull’orbita di Marte, a 220 milioni di chilometri e 24 km/s: l’orbita di trasferimento di Hohmann è ellittica col Sole che occupa uno dei fuochi, il perielio è alla stessa distanza Terra-Sole, ma la velocità di un corpo che percorre quest’orbita deve essere maggiore della Terra, 33 km/s; l’afelio è alla distanza Marte-Sole, dove la nostra sonda viaggerà a 21,5 km/s; il periodo orbitale completo è di circa 17 mesi.

A questo punto diventa chiara la maggiore difficoltà che ha una traiettoria di inserimento in orbita rispetto una di sorvolo ravvicinato. Per un fly-by è necessario solo accendere i motori alla partenza, per rimanere nelle prossimità di Marte bisogna agire sul ∆V anche all’arrivo, per evitare che il pianeta sfugga via alla nostra sonda. Questo è un concetto poco intuitivo e può essere interpretato da vari punti di vista; nel sistema di riferimento del Sole è la sonda che va lenta e Marte con la sua velocità la supera in pochi minuti, senza darle la possibilità di entrare in orbita. Visto da Marte, come si suole, la sonda sta arrivando con una velocità troppo elevata e fuggirà via senza che la gravità del pianeta riuscirà a trattenerla. In ogni caso, quello che serve alla sonda è ricevere l’impulso che causi il ∆V necessario per ridurre la velocità relativa tra sonda e pianeta.

Composizione di due moti di rivoluzione: in blu la traiettoria della Terra e in rosso di un corpo che orbita attorno alla Terra. Da notare la diversa velocità del corpo rosso all’interno e all’esterno dell’orbita terrestre.

L’immagine sopra non deve trarre in inganno per quanto riguarda le velocità dei pianeti e del ∆V necessario per l’inserimento in orbita di Hohmann, infatti rispetto alla sezione precedente abbiamo cambiato per semplicità il sistema di riferimento, eliocentrico al posto di geocentrico. Se la Terra ruota attorno al sole a 30 km/s e vogliamo portare la sonda a 33 km/s non è 3 km/s il ∆V necessario! Il ragionamento è troppo semplicistico (e sbagliato). Intanto è la Terra che va a 33 km/s rispetto al Sole, e non la sonda in orbita la Terra: considerando per semplicità l’orbita della sonda complanare all’eclittica, la sonda, se viaggia in orbita bassa a 7,7 km/s rispetto la Terra, viaggerà a 37,7 km/s rispetto al Sole in un istante in cui il verso della velocità è coerente con quello della Terra (nel video qui sopra corrisponde a quando il cerchio rosso si trova nel punto più esterno dell’orbita) e a 22,3 km/s quando il verso sarà opposto (e cioè quando il punto rosso è più all’interno). In tutti gli altri istanti avrà valori intermedi. Poi c’è da considerare l’effetto Oberth, che modifica la velocità della sonda rispetto al Sole nel tempo in cui esce dall’influenza gravitazionale terrestre. Non tratteremo in questo articolo il calcolo dell’effetto Oberth poiché prescinde dall’applicazione del concetto del ∆V.

Aerobraking

Manovre di aerobraking successive di ExoMars TGO che in un un anno hanno ridotto l’apoareo di 32.000 km. Credit: ESA.

Oltre a tante complicazioni, un viaggio su Marte ha anche un elemento di aiuto che semplifica l’ultima parte del percorso: l’atmosfera. Sebbene non sia molto densa, l’atmosfera di Marte può essere sfruttata per rallentare la sonda, per permettere l’inserimento in orbita o la discesa fino in superficie. Il ∆V necessario per passare dalla traiettoria di trasferimento all’inserimento in orbita è di soli 0,67 km/s e basta attraversare l’atmosfera rarefatta a poco più di 100 km di quota con un leggero compenso dei motori per ottenere l’impulso desiderato. L’orbita di inserimento dopo una manovra simile risulta fortemente ellittica, per esempio la sonda europea ExoMars TGO entrò in un’orbita con 200 km di periareo e 98.000 km di apoareo, ma con manovre ripetute di aerobraking si dissipa piano piano l’energia della sonda a spese dell’apoareo, che riduce la sua quota. Eventualmente occorre azionare ancora i motori al termine dell’operazione con dei ritocchi finali per arrivare nell’orbita ottimale, che per TGO è un’orbita circola a 400 km di quota. I pannelli solari possono venire usati come vela per aumentare la forza frenante.

Nel caso si voglia atterrare sulla superficie, il ∆V richiesto è superiore a 5 km/s (circa 20.000 km/h) e l’atmosfera riesce a dare un impulso tale da ridurre la velocità fino a circa 1.500 km/h in 6-7 minuti. La dissipazione rapida di energia cinetica porta indirettamente a un aumento della temperatura della sonda dal lato dove impatta con l’atmosfera, che deve essere progettata a dovere per resistere a temperature di migliaia di gradi.

EDL

EDL di Curiosity: nel riquardo in alto in dettagli degli ultimi metri. Credit: NASA.

Dopo esser sopravvissuta al lancio su di un razzo spaziale e aver viaggiato per mesi nello spazio interplanetraio, la sonda deve affrontare la parte più difficile da sola, senza il supporto del centro di controllo da Terra; in gergo si chiama EDL, entry, descent and land, la manovra di entrata nell’atmosfera, discesa verso la superficie e atterraggio finale. Tutta la manovra richiede circa 6-7 minuti, non molto tempo. In realtà pochissimo, meno del tempo che impiega un segnale radio che viaggia alla velocità della luce per andare da Marte alla Terra e tornare; il che vuol dire che in caso di riscontro di anomalie, da Terra non possono fare niente per rimediare, i comandi arriverebbero dopo che l’atterraggio è stato completato. La sonda deve gestire tutta la manovra in modo completamente autonomo.

L’ingresso nell’atmosfera ad alta velocità porta ad una compressione rapida dello strato d’aria a contatto con la sonda; con la pressione aumenta pure la temperatura dell’aria che riscalda lo scudo protettivo della sonda fino a circa 1500 °C; il carico utile deve essere ben protetto per non subire i danni della temperatura. L’azione frenante dell’atmosfera dura fino a circa 10.000 metri dalla superficie, dopo che la velocità è scesa ad un valore a regime di circa 1500 km/h. Per rallentare ulteriormente la sonda è necessario aprire un grande paracadute, in grado di sfruttare la tenue atmosfera di Marte. La velocità non scende comunque sotto i 360 km/h e gli ultimi metri finali necessitano l’aiuto dei retrorazzi per ottenere un atterraggio morbido.

Atterraggio

Gli ultimi metri richiedono un’attenzione maggiore; in particolare, il paracadute, che ha svolto un compito primario nella discesa, potrebbe compromettere l’intera missione scientifica se cadesse sopra il carico utile dopo l’atterraggio, coprendolo e rendendolo di fatto inutilizzabile. Per questo motivo, il paracadute si stacca prima dell’atterraggio, lasciando alla sonda il compito di atterrare con le proprie forze. Generalmente la piattaforma di atterraggio usa dei retrorazzi per far atterrare dolcemente il carico, ma nella storia delle missioni robotiche su Marte si sono sviluppati anche altri metodi.

Con le missioni Pathfinder e Mars Exploration Rover (Spirit e Opportunity) si preferì usare un sistema di airbag gonfiabili per attutire l’impatto finale. Il motivo principale di questa scelta è stato che l’airbag era meno pesante di un sistema di retrorazzi con il relativo propellente; un altro motivo importante è stato che in questo modo i rover avrebbero potuto rimbalzare lontano dal luogo di atterraggio del paracadute ed evitare così di essere coperti da esso.

Con la missione Mars Science Laboratory, che ha portato il rover Curiosity sulla superficie di Marte, si è deciso di usare un metodo completamente diverso. L’airbag non andava più bene perché il rover era di gran lunga più pesante di quelli precedenti e avrebbe dovuto essere molto grande, più pesante di un sistema di retrorazzi, o non avrebbe attutito a sufficienza l’impatto. D’altro canto, i retrorazzi avrebbero sì rallentato efficientemente la discesa per rendere l’atterraggio morbido, ma la quantità di polvere che avrebbero sollevato avrebbe potuto danneggiare il rover. Si è deciso perciò di usare una gru volante a retrorazzi, sky crane, che da 7,6 metri dal suolo ha abbassato il rover fino alla superficie con dei cavi resistenti ed è volata via lontano dal luogo di atterraggio in modo incontrollato per schiantarsi poco dopo. Questo metodo è concettualmente più complesso dei precedenti, ma ha funzionato alla perfezione e verrà usato anche con il rover Mars 2020.

Trasferimenti con più energia

Le considerazioni fatte fino ad ora sono molto generiche e non tengono conto dei dettagli. Ad esempio, le orbite dei pianeti non sono circolari, i piani orbitali di Marte e della Terra sono leggermente differenti, il trasferimento di Hohmann non è l’unico possibile.

In particolare, lasciando la Terra con un ∆V maggiore di quello richiesto al trasferimento Terra-Marte di Hohmann, la sonda descriverebbe una traiettoria più eccentrica, con un semiasse maggiore più grande, che intercetterebbe l’orbita di Marte non al perielio ma in un punto interno dell’orbita di trasferimento e il trasferimento avrebbe una durata minore. A un ∆V maggiore in partenza corrisponde anche uno maggiore in arrivo ed è necessaria più energia per un inserimento in orbita o una discesa (dolce) al suolo.

Con l’esplorazione robotica non è necessario aumentare la velocità (e costi e rischi) per diminuire il tempo di volo, anche se le orbite effettivamente usate nel trasferimento differiscono leggermente da un trasferimento di Hohmann puro. Ma parlando di un’eventuale esplorazione con equipaggio umano il rapporto tra costi e benefici cambia perché con un viaggio più breve si diminuirebbero i rischi di esposizione ai raggi cosmici degli astronauti.

Capacità del razzo BFR, come presentato nel 2017. Nella finestra ideale del 2035 impiegherebbe solo 80 giorni per portare 150 tonnellate di carico utile su Marte. Credit: SpaceX.

Nel 2017 Elon Musk, parlando per conto dell’agenzia privata SpaceX, e presentando il progetto di un nuovo razzo spaziale disegnato per il trasporto umano fuori dell’orbita terrestre bassa, ha dichiarato che la loro (ipotetica) astronave, con gli opportuni accorgimenti, sarebbe in grado di lasciare l’orbita terrestre bassa con un ∆V di 6 km/s e arrivare su Marte con un ∆V di 8 km/s, accorciando il tempo di volo Terra-Marte a soli 80-150 giorni, a seconda della distanza minima dei due pianeti, che può cambiare considerevolmente nell’arco di 10 anni.

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